教育科研
数学组
您的位置:首页  > 教育科研 > 教研组 > 数学组
2015学年第一学期沙城中学八年级数学竞赛试题 2016年1月
2016年01月10日

2015学年第一学期沙城中学八年级数学竞赛试题

20161

考试时间:100分钟    满分:120分

一、选择题(本题有8小题,每小题5分,共40分)

1.若a<b,则下列各式中一定成立的是(      )

      A.                           a+2>b+2                         B.                                 a﹣2>b﹣2     C. ﹣2a>﹣2b    D. 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

2.若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在正比例函数y=﹣3x的图象上,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为(      )

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!      A.                                                             y1>y2   B. y1<y2    C. y1=y2      D. y1与y2的大小不一定

3.如图,CE是△ABC的角平分线,EF∥BC,交AC于点F.已知∠AFE=68°,则∠FEC的度数为(      )

文本框: 第3题图      A.                   68°                                         B.34°       C. 36°     D.   39°

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!4.如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(      )

      A.                                                           AB中点       B. BC中点

文本框: 第4题图      C.                                                            AC中点       D.∠C的平分线与AB的交点

5.若方程组学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(      )

      A.k>﹣4                       B.﹣1<k<0            C.                                 0<k<8   D.﹣4<k<0     

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!6.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(      )

      A.                           ∠EDB                             B.                                 ∠BED    

文本框: 第6题图C. 学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∠AFB                     D.2∠ABF

7. 点P是直线上一动点,O为原点,则|OP|的最小值为(      )

A.  2               B.                  C.               D.  4

8. 矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于(      )

文本框: 第8题图A.               B.                         C.                         D.

vop8v1.png二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

9.已知点A(2,﹣3)与点B(a,b)关于y轴对称,则a的值为­­­­­­­­­­­­­­           .    

文本框: 第10题图10. 把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b,这两条直线之间的距离是      .    

11.已知Rt△ABC中,AB=3,AC=4,则BC的长为           .

12. 在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=5,EC=7,  点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是           .

13. 已知         .

文本框: 第12题图14.在平面直角坐标系xOy中,有一个边长为2个单位长度的等边△ABC,满足AC∥y轴.平移△ABC得到△A′B′C′,使点A′、B′分别在x轴、y轴上(不包括原点),则此时点C′的坐标是                .

三、解答题(本题有6小题,共50分)

15.(本题6分)如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是点E,F,AE=CF.

求证:AB∥CD.

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!文本框: 第15题图

 

 

 

 

 

16.(本题6分)某校有3名教师准备带领部分学生(不少于3人)参观植物园,经洽谈,植物园的门票价格为:教师票每张25元,学生票每张15元,且有两种购票优惠方案,方案一:购买一张教师票赠送一张学生票;方案二:按全部师生门票总价的80%付款.假如学生人数为x(人),师生门票总金额为y(元).

(1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式;

(2)请通过计算回答,选择哪种购票方案师生门票总费用较少?

 

 

 

 

 

 

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!17.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于点E,且D、E分别是AB、AC的中点.延长BC至点F,使CF=CE.

(1)求∠ABC的度数;

(2)求证:BE=FE;

(3)若AB=2,求△CEF的面积.

文本框: 第17题图

 

 

 

 

 

18. (本题8分)小明骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7;13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了;14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零,小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少?

 

 

 

 

 

 

19. (本题10分)今年3月12日植树节前夕,我校购进A、B两个品种的树苗,已知A种比B 种每株多20元,买1株A 种树苗和2株B 种树苗共需110元.

(1)问A、B 两种树苗每株分别是多少元?

(2)4月,为美化校园,学校花费4000元再次购入A、B两种树苗,已知A 种树17教育网:www.17jiaoyu.com 苗数量不少于B 种数量的一半,则此次至多购买B种树苗多少株?并求出当购买B种树苗最多时,A种树苗的数量.

 

 

 

 

 

文本框: ------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- 20.(本题12分)已知直线AB的解析式为:y=学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x+4交x轴于点A,交y轴于点B.动点C从A点出发,以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为t.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)当t为何值学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称;并求出直线BC的解析式;

(3)直接写出当△ABC为等腰三角形时,t对应的值;

(4)在第(2)小题第前提下,在直线AB上是否存在一点P,使得SBC学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!P=2SABC?如果不存在,请说明理由;如果存在,请求出此时P点坐标.

 

学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

文本框: 第20题图

浙江省温州市龙湾区沙城街道中心街148号 电话:0577 56615397 QQ群:9517052
浙ICP备13017722号-1 技术支持:优谷科技   后台登陆